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　　• 查找与排序是计算机最频繁的操作，特别是大 量数据的数据处理领域。 • 排序和查找是两个密切相关、很基本的技术。 • 查找和排序一般数据结构比较简单，主要是算 法问题。在早期计算机内存紧张，速度慢时， 对程序员尤其重要。如今CPU快速、内存大， 相对重要性降低。但是作为学习编程，“想得 到它就写得出算法来”还是非常有意义的，还 可以开阔思路。它包含了许多编程技巧的精髓。

　　为了确定数据元素在查找表中的位臵，需要将给定 值和表中的数据元素的关键字进行比较的次数的期望值。 平均查找长度ASL的计算方法为：

　　n 为表长；Pi为查找第i个元素的概率。Ci为找到 该记录时，曾和给定值比较过的数据元素的个数。 在等概率条件下(Pi=1/n)这时平均查找长度为： 1 n ASL   Ci n i 1

　　构造：将关键码分割成位数相同的几部分，然后 取这几部分的叠加和（舍去进位）做哈希地址 种类 – 移位叠加：将分割后的几部分低位对齐相加

　　– 间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对 齐相加 适于关键码位数很多，且每一位上数字分布大致 均匀情况

　　静态查找表: 查找表一旦建立，在以后的查找过 程中就不会改变。它所对应的查找算法属于静态 查找技术。 动态查找表：查找表建立后，在后来的查找过程 中仍会改变查找表的内容。它所对应的查找算法 属于动态查找技术。 动态查找的例子——词汇统计问题。就是统 计一篇文章中使用了多少词汇以及每个词汇的使 用次数。 解决方法是先建立一个空的查找表，以后每 读到一个词就在查找表中查询一下，如果该词汇 存在则将其使用次数加一，否则将新词插入到查 找表中并设使用次数为一次。显然，这个查找表 是不断扩张的。

　　首先将待查值k和表中间位臵上的结点关键 字进行比较，若两者相等，则查找成功； 否则，若k值小，则在表的前半部分中继续 利用折半查找法查找，若k值大，则在表的后半 部分中继续利用折半查找法查找 这样，经过一次关键字比较缩小一半的查 找区间，如此进行下去，直到查找到该关键字 或查找失败。

　　• 哈希表——应用哈希函数，由记录的关键码 确定记录在表中的地址，并将记录放入此地 址。 • 哈希查找——又叫散列查找，利用哈希函数 进行查找的过程。

　　• 哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设 定很灵活，只要使任何关键码的哈希函数值 都落在表长允许的范围之内即可 • 冲突：key1key2，但H(key1)=H(key2)的现 象 • 同义词：具有相同函数值的两个关键码哈希 函数冲突不可避免，只能尽量减少。所以， 哈希方法解决两个问题：

　　哈希函数——在记录的关键码与记录的存储地址之 间建立的一种对应关系，哈希函数可写成： addr(ai)=H(ki)。 按照存储的方法去查找:你是如何存储的你就如何去 查找,回忆一下:你是如何找存折?如何找钱包?

　　查找表是具有一定存储结构的数据集合，比如顺序 表结构、链式结构、树形结构等。 查找往往根据数据元素的某个属性进行。例如根据 学号查找某个学生记录。这种被用于查找的元素属 性一般称为关键字，它往往可以唯一标识一个元素。

　　构造：取关键码或关键码的某个线性函数作哈希地址， 即H(key)=key 或 H(key)=a· keyb 例如：取学号作为关键字，哈希函数H(k)=k(-230000) 查找学号230009记录，只需查23=9 项即可 特点 –直接定址法所得地址集合与关键字集合大小相等， 不会发生冲突 –实际中能用这种哈希函数的情况很少

　　比较次数： 查找第n个元素： 1 查找第n-1个元素：2 ………. 查找第1个元素： n 查找第i个元素： n1-i 查找失败： n1

　　在记录的存储地址和它的关键码之间建立一个确定 的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得 到所查元素的查找方法

　　计算哈希函数所需时间 关键码长度 哈希表长度（哈希地址范围） 关键码分布情况 记录的查找频率

　　构造：取关键码被某个不大于哈希表表长m的数p 除后所得余数作哈希地址， 即H(key)=key MOD p，pm • 特点 –简单、常用，可与上述几种方法结合使用 –p的选取很重要；p选的不好，容易产生同义 词，一般取不大于m的最大素数。

　　构造：对关键码进行分析，取关键码的若干位或 其组合作哈希地址 适于关键码位数比哈希地址位数大，且可能出现 的关键码事先知道的情况

　　排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将 一组同类型的记录序列调整为按照元素关键字有序的记 录序列。例如将学生记录按学号排序，将课程记录按课 程编码排序。 排序的形式化定义为：假设含n个记录的序列为{ R1, R2,…，Rn }，其相应的关键字序列为{ K1, K2,…，Kn }。 这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在 着这样一个关系Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，按此固有关系将最初 的记录序列重新排列为{ Rp1, Rp2, …，Rpn }的操作称作 排序。